Как определить, что компьютер подключен к Интернету

You can use the TCP component to retrieve the Local IP address. If it is "0.0.0.0" then there is no connection.

Example:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
if TCP1.LocalIp = '0.0.0.0' then
ShowMessage('Your not connected!');
end;