Примитивные и грязные генераторы случайных чисел

В стандарте ANSI-C имеется функция rand(), описанная в файле <stdlib.h> и выдающая равномерно распределенное число от 0 до RAND_MAX. С ней связана функция srand(), производящая начальную установку счетчика. Почти все подобные генераторы используют рекуррентную последовательность
I(n+1)=(a*I(n)+c)(mod m).
Число a называется мультипликатором, число c инкрементом, а число m - модулем.

Такой выбор может послужить серьезным ограничением на статистические свойства последовательности случайных чисел. Кроме того, в большинстве случаев RAND_MAX=35767, что значительно меньше, чем диапазон изменения целых чисел. В некоторых испытаниях теория рекомендует 10⁶ - 10⁹ случайных проб, но, пользуясь подобным счетчиком, можно получить не более RAND_MAX одинаковых случайных чисел, т.е. в 30 тыс.- 30 млн. раз меньше рекомендуемого.

Генератор ANSI-C был опубликован комиссией как "пример". Мы его тоже приводим, но как "не рекомендованный" для серьезных приложений.

/* (в модуле stdlib.h) */
#define RAND_MAX 32767

/* "пример" от комитета ANSI-C */
unsigned long next=1;

int rand(void) {
 next=next*1103515245+12345;
 return((unsigned int)(next/65536)%32768);
}

void srand(unsigned int seed) {
 next=seed;
}

Мультипликатор и инкремент этого примера (который, скорее всего и поставляется со стандартной библиотекой C) не являются оптимальными. Об оптимальных константах для такого рода последовательностей ниже.